1970년대 후반 디지털 분산 제어 시스템(digital distributed control system, DCS)이 도입되었을 때 제어 기능은 패널 기반 전자 제어 시스템에 공통으로 적용되는 디지털 기법의 구현이었다. 그래서 1980년에 Cutler와 Ramaker가 동역학 행렬 제어(dynamic matrix control)라는 새로운 기법을 소개한 논문을 발표했을 때 상당한 충격을 자아냈다. 쉘석유(Shell Oil)는 정유 증류 컬럼과 같은 대규모 상호적 다중입출력(multiple input-multiple output, MIMO) 프로세스 제어를 위해 이 기법을 개발 및 배포했다. 

프로세서와 메모리의 발전은 DCS에 MPC를 적용할 수 있는 가능성을 열었다. DCS 제어기가 MPC를 지원하면, 지금까지 단일 루프(loop) 및 다중 루프 기법을 이용해 제어되었던 소규모 프로세스에 MPC를 적용할 수 있게 된다. MPC는 MIMO뿐만 아니라 단일 입력 단일 출력(single input-single output, SISO) 프로세스 제어에도 사용할 수 있다. 또한 무선 트랜스미터가 제공하는 측정값을 이용할 수 있는 MPC의 능력은 제어 어플리케이션을 처리하는 데 있어 새로운 수준의 유연성을 제공한다.

분리벽형 컬럼(divided wall column, DWC) 설계는 기존 컬럼 설계에 비해 에너지와 자본비를 절감할 수 있다. 지난 10년간 DWC 설계를 이용하여 일부 어플리케이션에서 에너지 및 자본비를 절감할 수 있다는 내용을 다룬 기사는 수없이 쏟아져 나왔다. 그러나 DWC 제어 설계에 관한 기사는 좀처럼 찾아보기 힘들었다.

이에 따라 텍사스대학교(UT) 분리 연구 프로그램은 6in 분리벽형 증류 컬럼을 이용한 시험을 토대로 크기 배제 컬럼(size exclusion column, SEC) 가동과 제어를 연구하고 기록하기 시작했다. Ling과 Luyben(2010)이 컬럼 온도 측정을 기반으로 조성을 측정하는, 기준 레벨 제어 설계의 기초를 제시했다.

단일 루프 PID를 이용하여 조성 제어를 구현할 때 DWC 프로세스의 상호작용성은 몇 가지 문제를 드러낸다. 루프 상호작용을 최소화하는 데 필요한 조정이 제어 응답 속도를 늦출 수 있다. 모델 예측 제어(MPC)가 프로세스 상호작용을 설명하므로 많은 연구원들이 MPC를 이용한 제어 성능이 단일 루프 PID보다 낫다는 결론을 내놓았다. 

이에 따라 텍사스대학교는 DCS에 내장된 MPC 기능을 DWC 제어에 통합시켰다. 또한 DWC온도 측정은 무선 트랜스미터로만 접근할 수 있으므로 MPC 실행은 무선 측정을 이용해 제어를 지원한다.

우선, 기준 레벨과 MPC 제어 시험을 지원하기 위해 DWC 프로세스 시뮬레이션을 제작했다. 조성 제어에 사용되는 온도 시뮬레이션을 통해 온도 측정을 유선으로 할지, 무선으로 할지 선택할 수 있다. (컬럼 온도를 토대로) 조성 제어와 에너지 소비를 처리하기 위해 MPC 블록(block)을 포함한 모듈(module)을 구성했다. 

다음으로 4가지 온도 측정값을 처리하기 위해 MPC 블록을 구성했다. (유/무선 제어 파라미터로 정의)

·컬럼 상측/스트리핑(stripping) 온도로 표시되는 증류액 조성

·컬럼 중간/주요 분류장치 온도로 표시되는 측류 조성

·컬럼 바닥/정류 온도로 표시되는 바닥 조성

·선분류장치 온도로 표시되는 에너지 소비

조성 제어에서는 컬럼 피드(column feed, 프로세스 시뮬레이션에서 교란 파라미터로 정의)와 조성 제어를 위한 4가지 조절 파라미터(역류 PID 설정 포인트, 액체 분배비 및 측류비 설정 포인트, 저층류 설정 포인트)를 사용한다.

조성 제어에 사용되는 온도 시뮬레이션을 통해 온도 측정을 유선으로 할지, 무선으로 할지 선택할 수 있다.

초기 시험은 DWC 프로세스 동적 시뮬레이션을 이용하여 오프라인으로 실시했다. 이 환경에서 무선 온도 측정을 이용한 MPC 작업을 유사한 환경에서 무선 온도 측정을 이용한 작업과 비교할 수 있었다. 시험 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

·측정 전송 스캔 주기가 MPC 작업 스캔 주기보다 몇 배 더 길 경우 무선 MPC는 안정적인 작업을 제공한다. 무선 트랜스미터 업데이트 속도를 8초와 16초로 설정하여 유선 MPC와 무선 MPC 시험을 실시했다. MPC 스캔 주기는 1초로 설정했다.

·어떤 경우든 무선 MPC의 온도 설정 포인트 변화에 대한 적분절대오차(integrated absolute error, IAE)는 유선 MPC의 IAE를 10% 이상 초과하지 않으며, 10%는 미미한 성능 변화이다.

새로운 측정값이 전송되고 프로세스 모델이 수정될 때, 무선 MPC의 계단 응답 추이는 작은 ‘융기’를 보여준다. 융기 크기는 모델 정확도와 측정할 수 없는 교란이 추이에 나타난 프로세스 출력에 미치는 영향에 따라 다르다.

DWC 프로세스의 시운전은 2015년 5월 초 텍사스대학교에서 실시되었다. 조성 제어에 사용되는 WirelessHART 온도 트랜스미터는 주기적인 업데이트 속도 8초에 맞춰 구성되어 있다. PIDPlus가 장착된 무선 트랜스미터를 이용한 제어는 현재 시운전 중이다. 제어 성능은 앞서 연구원들이 유선 트랜스미터를 이용해 달성한 성능에 필적한다.

MPC는 가장 단순한 형태로 SISO 프로세스를 처리하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 부동시간이 길고(프로세스 부동시간은 프로세스 시간 상수와 같거나 그보다 크다) PID가 만족스러운 성능을 제공하지 않는 SISO 프로세스를 효과적으로 제어하는 데 MPC를 사용할 수 있다(그림 1).

MPC 알고리즘은 PID에서처럼 미리 정해지는 게 아니라 프로세스 입력값의 단계적 변화(계단 응답 모델)에 대한 프로세스 응답을 기반으로 생성되기 때문에 개선의 여지가 있다. 부동시간이 긴 프로세스의 입력값에 변화가 생기면 MPC 알고리즘은 PID 알고리즘과 달리 프로세스에 즉각 반영되지 않는 변화를 인식한다. 이는 곧 MPC 알고리즘이 부동시간이 긴 프로세스를 제어하는 작업을 훨씬 더 원활하게 수행할 수 있게 하는 요인이 된다.

프로세스에 다수의 조절 입력값과 다수의 제어 출력값이 특징적으로 나타날 때, 상호작용이 일어날 가능성이 있다. 즉, 하나의 조절 입력값 변화가 다수의 제어 출력값에 영향을 미칠 수 있다. 제어 루프 사이에 일어나는 상호작용이 유의할 경우 가장 일반적인 해결책은 PID 제어기 조정을 해제하는 것이다. MPC를 사용할 때 조절 입력값과 제어 출력값의 상호작용은 하나의 MPC 블록을 통해 처리할 수 있다(그림 2). 조절 입력값 파라미터가 제어 출력값 파라미터에 미치는 영향은 MPC 블록 생성에 사용되는 계단 응답 모델로 확인할 수 있으므로, 상호작용은 MPC 블록을 통해 자동으로 보완된다. 따라서 제어 파라미터는 상호작용 없이 설정 포인트에서 독립적으로 유지될 수 있다.

제어 시스템에서 MPC를 지원할 때 프로세스 계단 응답 모델을 자동으로 식별하기 위해 소프트웨어 어플리케이션을 제공한다. MPC 어플리케이션은PID를 조정하기 위해 제공되는 조정 어플리케이션과 마찬가지로 프로세스가 자동으로 시험되도록 설계되었다. 시험 버튼을 누르면 계단 응답 모델이 자동으로 식별되고 MPC 알고리즘이 생성되어 제어에 사용되는 MPC 블록으로 이동한다.

시험을 시작하기 전에 사용자는 시험 중에 조절 파라미터가 변경되는 횟수를 지정할 수 있다. 또한 사용자는 관찰에 의거하여 조절 파라미터의 변화에 프로세스가 응답하는 데 걸리는 시간, 즉 프로세스가 정상상태에 도달하는 데 걸리는 시간을 추정하여 입력해야 한다. 자동 시험 기간은 정상상태에 도달하는 데 걸리는 시간을 추정한 값을 기반으로 하며, 시험 중에 생성되는 펄스(pulse)가 최대한 지속되는 시간을 결정한다.

시험이 시작되면 제어기 출력값은 모델 식별을 위해 프로세스 응답을 관찰하고 수집할 수 있도록 의사 난수(pseudo-random) 지속 기간의 펄스를 자동으로 생성한다. 시험이 완료되고 사용자가 제어기 생성을 선택하면 입력값과 출력값의 시험 변화가 자동으로 분석되고, 계단 응답 모델과 MPC 제어기가 생성된다.

프로세스 산업에 무선 측정이 급격히 확산되면서 MPC에 무선 측정을 사용할 수 있는 경우가 늘어나고 있다. 따라서 MPC는 부분 혹은 전체 무선 측정을 통해 가동될 준비를 갖추어야 한다. 기존의 MPC는 무선 MPC에도 사용할 수 있는 프로세스 모델에 기반을 두고 있다. 프로세스 모델은 무선 트랜스미터가 제공하는 측정 업데이트 간 제어 파라미터를 추정할 수 있고, PID 제어기에서 관찰자 추정값을 사용하는 것처럼 MPC 제어기도 이 추정값을 사용할 수 있다. 무선 측정값을 사용할 수 없는 경우 MPC는 프로세스 모델 시뮬레이션 측정을 이용하도록 방향을 제시해 주는 플래그(flag)를 갖추어야 하며, 무선 측정값을 사용할 수 있는 경우 MPC는 프로세스 모델을 업데이트하고 새로운 측정값을 사용해야한다. 

무선 MPC 작업을 활성화하기 위해, 새로운 측정값이 전송되었는지, 아니면 최종 전송된 측정값이 유지되고 있는지 여부를 나타내는 데 무선 측정 상태를 이용할 수 있다. 이런 식으로 무선 측정 상태가 업데이트되면, MPC는 무선 측정을 이용한다. 무선 측정 상태가 MPC 무선 작업에 맞게 변화하지 않으면, 대부분의 경우 DCS가 제공하는 도구를 이용해 필요한 상태 표시를 생성할 수 있다.

무선 MPC는 불규칙한 측정과 별도로 연속적인 작업을 제공한다. MPC는 측정 상태에 따라 모의 측정값 또는 측정값을 이용한다. 이로 인해 측정 스캔 주기가 MPC 작업 스캔 주기보다 훨씬 길 때 무선 MPC를 활용할 수 있다. 무선 MPC는 무선 측정이 불규칙한 간격으로 전송될 때도 활용된다. 무선 MPC는 새로운 측정값이 전송되지 않을 때 프로세스 파라미터 값을 시뮬레이션하기 위해 자체 모델을 이용한다. 새로운 측정값을 사용할 수 있는 경우 모델 예측 및 모의 파라미터값이 업데이트 된다.